شان دادند که با افزایش مقدار نانوذرات جامد میزان انباشتگی به دلیل بزرگ شدن تودههای نانوذرات و در نتیجه افزایش نیروهای واندروالس، افزایش مییابد. وانگ و همکاران [7] ویسکوزیتهی مخلوط آلومینیوم – آب را اندازه گیری کرده و نشان داده اند که با افزایش انباشتگی نانوذرات ویسکوزیته نانوسیال نیز افزایش مییابد.

شکل 1-1- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی نسبت به زمان برای مخلوط آب اکسید مس [6].

شکل 1-2- افزایش انباشتگی نانوذرات باافزایش زمان برای مخلوط آب اکسیدمس (0.1=?) الف) 20 دقیقه ب) 60 دقیقه ج) 70 دقیقه [6]
1-4-2- نسبت حجمی ذرات نانو
ضریب رسانش حرارتی نانوسیال با افزایش نسبت حجمی19 نانوذرات افزایش مییابد [6] شکل (1-3). اما افزایش زیاد ذرات نانو به سیال باعث تهنشینی ذرات نانو میشود. به همین دلیل هر چه نسبت ذرات نانو به سیال کمتر باشد، نانوسیال مطلوبتر خواهد بود [8].

شکل 1-3- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی نسبت به نسبت حجمی ذرات نانو [8]
1-4-3- حرکت براونی
حرکت براونی20 (حرکت تصادفی ذرات نانو در سیال) نیز یکی دیگر از عوامل موثر بر افزایش ضریب رسانش حرارتی موثر در نانوسیال است [9 و 10]. هر چه اندازهی نانوذرات کوچکتر باشد حرکت براونی آنها افزایش مییابد و در نتیجه ضریب رسانش حرارتی نیز افزایش مییابد و همینطور با افزایش اندازه نانوذرات حرکت براونی کاهش مییابد [11].
1-4-4- ترموفورسیس
مولکولهایی که در محیط گرمتر قرار دارند بدلیل بالا بودن انرژی مومنتم بالاتر، با مولکولهای مجاور برخورد میکنند. این امر موجب حرکت مولکولها از محیط گرمتر به محیط سردتر و در نتیجه افزایش انتقال حرارت میشود. به این پدیده ترموفورسیس21 میگویند.

1-4-5- اندازه نانوذرات
تحقیقات نشان دادهاند که با کاهش اندازه نانوذرات ضریب رسانش حرارتی موثر نانوسیال افزایش مییابد [10]. این افزایش ضریب رسانش حرارتی به دلیل افزایش حرکت براونی نانوذرات و همچنین کاهش رسوب آنها میباشد [11].
1-4-6- شکل نانوذرات
تحقیقات نشان دادهاند که هر چه شکل نانوذرات22 چند وجهیتر باشد، ضریب رسانش حرارتی آن بیشتر است [12]. دلیل این امر افزایش نسبت سطح به حجم نانوذرات میباشد. هر چه این نسبت بزرگتر باشد ضریب رسانش حرارتی موثر بیشتر میباشد. شکل (1-4) نشان میدهد که ضریب رسانش حرارتی موثر مخلوط آب-اکسید آلومنیم با افزایش وجههای نانوذرات از کروی به شش وجهی، افزایش مییابد.

شکل 1-4- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی موثر نسبت به نسبت حجمی و اشکال متفاوت نانوذرات برای مخلوط آب – اکسید آلومنیم [12].

1-4-7- ضخامت لایه سیال بین ذرات نانو
لایه سیال23 پیرامون ذرات نانو در نانوسیال نیز به افزایش انتقال حرارت کمک میکند. هر چند ضخامت و رسانش حرارتی این لایه ملکولی سیال هنوز مشخص نیست اما شکل لایههای ملکولی سیال محصور بین نانوذرات جامد توسط یو و همکاران [13] مشخص شده است. رن، و همکاران [14] یک مدل تئوری برای مطالعه تغییرات رسانش حرارتی موثر نسبت به ملکولهای سیال پیرامون ذرات نانو ارائه کردند. آنها نشان دادند که با افزایش ضخامت لایه سیال ضریب رسانش حرارتی نیز افزایش مییابد (شکل 1-5-الف). کبلینسکی و همکاران [15] نیز روی اثر لایه سیال پیرامون نانوذرات بر ضریب رسانش حرارتی موثر نانوسیال تحقیقاتی انجام دادند. آنها نیز نشان دادند که با افزایش لایه سیال پیرامون نانوذرات ضریب رسانش حرارتی موثر افزایش مییابد (شکل 1-5-ب). در این اشکال، d بیان کننده ضخامت لایه سیال و rp بیان کننده شعاع نانوذرات است. شکل نشان میدهند که با افزایش لایه سیال اطراف نانوذرات و یا کاهش شعاع ذرات نانو ضریب رسانش حرارتی افزایش مییابد.
الف)

ب)

شکل 1-5- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی موثر نسبت به ضخامت لایه سیال پیرامون نانوذرات [15 و 14].
1-4-8- دما
ضریب رسانش حرارتی موثر و حرکت براونی نانوسیال با دما افزایش مییابد. چون و همکاران [10] با انجام آزمایش تجربی روی مخلوط آلومینیوم-آب چگونگی تغییرات ضریب رسانش حرارتی با دما را نشان دادند. شکل (1-6) نشان میدهد که با افزایش دمای نانوسیال ضریب رسانش حرارتی نانوسیال نسبت به سیال پایه افزایش مییابد.

شکل 1-6- نمودار تغییرات ضریب رسانش حرارتی موثر نسبت به دما برای مخلوط آلومینیوم-آب [10].
1-4-9- کاهش در ضخامت لایه مرزی گرمایی
تعداد کمی از محققان نشان دادند که کاهش در ضخامت لایه مرزی گرمایی یکی از مکانیزمهای افزایش ضریب رسانش حرارتی در نانوسیال میباشد.
موضوع افزایش انتقال حرارت در نانوسیال بسیار جدید بوده و تعیین مکانیزمهای افزایش انتقال حرارت در آن هنوز نیازمند مطالعه بیشتر میباشد. همچنین اکثر تحقیقات انجام شده تاکنون روی ضریب رسانش حرارتی موثر نانوسیال است و هنوز تحقیقات زیادی روی مکانیزمهای موثر افزایش ضریب انتقال حرارت جابجایی انجام نشده است و تحقیقات بیشتری برای یافتن مکانیزمهای افزایش انتقال حرارت مورد نیاز است.
1-5- ویژگی های تحقیق حاضر
خنککاری برای نگه داشتن کارآیی مطلوب و قابل اعتماد یک تنوع گسترده از محصولات، مانند کامپیوترها، قطعات الکترونیکی، موتور ماشین ها و لیزرهای قدرت بالا یا اشعه X ضروری است. با افزایش بیسابقه بار گرمایی و شار حرارتی بدلیل توان بیشتر و یا اندازه کوچکتر طرحها برای این نوع تولیدات، خنک کاری سریع یکی از چالشهای صنایع تکنولوژی پیشرفته مانند میکروالکترونیک، حمل و نقل، کارخانه داری، اندازه گیری و دفاع میباشد. برای مثال، صنعت الکترونیک کامپیوترهایی با سرعت بالا، اندازه کوچکتر فراهم کرده است و توسعه طرحها منجر به افزایش بار حرارتی، شار حرارتی و نقاط متمرکز داغ در چیپها و سایر قطعات می شود. یکی از روشهای افزایش راندمان حرارتی سیستم، افزایش ضریب رسانش حرارتی سیال با افزودن ذرات معلق جامد در ابعاد نانو میباشد. در تحقیق حاضر به بررسی عددی جریان جا‌به‌جایی طبیعی آرام نانوسیال پرداخته شده است. در این تحقیق از الگوریتم پایه سیمپل24 به عنوان یکی از پرکاربردترین الگوریتمهای تراکم ناپذیر به همراه شبکه جابجا شده25 برای حل جریان جابجایی طبیعی استفاده شده است. ویژگیهای تحقیق حاضر نسبت به تحقیقات انجام شده در گذشته به قرار زیر است:
در این تحقیق جریان طبیعی نانوسیال در عدد رایلی نسبتا بالای 107 مورد بررسی قرارگرفته است که در جریان نانوسیال تحقیقات بسیار کمی در این محدوده انجام شده است. بررسی جریان نانوسیال در حفرهی قائم‌الزاویه در نسبت منظریهای مختلف و همچنین بررسی اثر مخلوط سه نانوذرهی مس (Cu)، اکسید تیتانیم (TiO2) و اکسید آلومینیم (Al2O3) در دو سیال پایهی آب و اتیلن گلیکول که تاکنون انجام نشده است، از دیگر ویژگیهای این تحقیق میباشد.
فصل دوم
روشهای مدلسازی جریــان نانـــوسیال و بررسی کــارهای انجام شده در این زمینه
در این فصل ابتدا به معرفی روشهای حل جریان نانوسیال پرداخته سپس عدد نادسن به عنوان معیاری برای تشخیص پیوسته و یا ناپیوسته بودن نانوسیال معرفی میگردد. در نهایت پس از بررسی روش‌های عددی مدلسازی جریان نانوسیال، تحقیقات تجربی و عددی انجام پذیرفته در این زمینه معرفی شده و توضیح مختصری درمورد هریک از آنها ارائه میشود.
2-1- روشهای مدلسازی جریان نانوسیال
بطور کل جریان سیالات را به دو صورت لاگرانژی و اویلری می توان حل نمود. در حل اویلری سیال پیوسته در نظر گرفته شده و در نتیجه معادلات پیوستگی و ناویراستوکس26 در آن حاکم میباشد. در این حالت میتوان محیط را به حجمهای کنترل ماکروسکوپی فرضی تقسیم نمود که خواص مکانیکی و ترمودینامیکی سیال در هر حجم کنترل ثابت فرض شده و از هر حجم کنترل به حجم کنترل دیگر تغییر میکند. بنابراین معادلات پیوستگی و ممنتوم ناویراستوکس در هر حجم کنترل صادق میباشد. در این حالت به دلیل نوسانات کم ملکولی خواص مکانیکی و ترمودینامیکی سیال در هر حجم کنترل به صورت میانگین خواص ملکولهای آن حجم کنترل تعریف میشود. به عبارت دیگر برای برقراری فرض پیوستگی نوسانات میکروسکوپی یا ملکولی سیال نباید مهمتر از مقادیر متوسطگیری شده باشند. بنابراین حجم کنترل فرضی باید به اندازهی کافی بزرگ باشد تا بتوان نوسانات میکروسکوپی را نادیده گرفت و از طرفی باید به اندازهی کافی کوچک باشد تا از تغییرات ماکروسکوپی خارج نشود ( شکل 2-1). در شکل (2-1) در حجم کنترل مشخص شده بدلیل محدود بودن نوسانات مولکولی در حجم کنترل، میتوان سیال را پیوسته در نظر گرفت.