ر نظر گرفته می شود سپس هر صف غیر خالی بترتیب بررسی شده و به مقداری بی نهایت کوچک سرویس دهی می شود. بنابراین در هر بازه زمانی حداقل یکبار به تمامی صف ها سرکشی شده و به آنها سرویس دهی می شود. ارتباط ها می توانند دارای وزن بوده و متناسب با این وزنشان سرویس دریافت کنند. سرویس دهنده از روی صف های خالی جهش می کند. این روش منجر به تقسیم عادلانه حداکثر-حداقل پهنای باند می شود.
فرض کنید در شکل(2-4)، سوئیچ دارای N ارتباط با وزنهای مساوی بوده که هر کدام با سرعتی معادل 1/N سرعت سرویس دهنده، داده برای بلوک زمان بندی1 ارسال می کنند. سرویس دهنده طبق قانون حداکثر-حداقل باید 1/N پهنای باند را به هر کدام تخصیص دهد. چون سرویس دهنده در هر بار سرویس به مقدار بی نهایت کوچک از هر ارتباط را سرویس می دهد به این هد ف نائل خواهد شد. حال اگر همه منابع بجز A بیش از سهم خود داده ارسال کنند و منبع A، با نرخی کمتر از سهم خود داده ارسال کند صف منبع A خالی خواهد شد. اگر این اتفاق افتاد، سرویس دهنده از روی صف خالی پرش کرده و به خاطر نحوه سرویس گردشی آن [38]، زمان ذخیره شده بین بقیه ارتباط ها بطور مساوی تقسیم خواهد شد.
اگر ارتباط B با نرخی بیش از حد سرویس 1/N ولی کمتر از میزان سرویسی که پس از خالی شدن صف A تحویل می گیرد، داده ارسال کند سرانجام صف آن نیز خالی خواهد شد. بنابراین بقیه ارتباط ها به جز B و A کمی بیشتر سرویس می گیرند که خود می تواند باعث خالی شدن صف های دیگر شود. بدین ترتیب ارتباط هائی که کمتر از سهمشان پهنای باند تقاضا می کنند به خواسته خود می رسند در حالی که بقیه ارتباط ها که تقاضائی بیش از سهم خود دارند پهنای باند مساوی دریافت می کنند. بنابراین طبق تعریف، GPS روشی برای رسیدن به تقسیم عادلانه حداکثر- حداقل است.
معمولاً عملکرد این روش بعنوان مرجع مقایسه برای دیگر روشها بکار می رود.
لازم به توضیح است که در معیار حداکثر-حداقل که سعی در حداکثر کردن حداقل سهم کاربر ناراضی دارد رعایت اصول زیر الزامی است:

* منابع به ترتیب میزان درخواستهای صعودی تخصیص می یابند.
* هیچ کاربری بیش از درخواست خود منبع در اختیارش قرار نمی گیرد.
* کاربرانی که به تقاضای خود نرسیده اند مقدار سهم مساوی از منبع دریافت می کنند.
* سهم کاربران ناراضی کمتر از سهم کاربران راضی نمی باشد.

اگر ارتباط ها وزن دار باشند، در هر دور سرویس GPS به هر ارتباط غیر خالی متناسب با وزنش سرویس داده می شود. گسترش بحث فوق نشان می دهد که GPS می تواند روشی برای دستیابی به تقسیم عادلانه وزن دار حداکثر-حداقل باشد.

شکل2-4: سرویس دهنده GPS

2-3-4 روش صف بندی Round Robin
ساده ترین مشابه سازی از GPS روش round-robin است که در آن به جای یک مقدار بی نهایت کوچک، یک بسته از هر ارتباط انباشته1 سرویس می گیرد.
در این روش بصورت دورانی از هر صف یک بسته برداشته می شود و این عمل بطور پیوسته تا اتمام
بسته ها تداوم می یابد. پیچیدگی این الگوریتم از مرتبه O(1) می باشد و در صورتی که مطابق شکل(2-5) بسته های موجود در صف ها دارای طول مساوی باشند. تأخیر حداکثر یک صف عبارت است از:

(2-2)

که در آن N تعداد صف ها یا جریان ها و P بزرگترین اندازه بسته مورد سرویس دهی و r نرخ بیتی است که سرویس دهنده بر اساس آن سرویس دهی می کند.
یکی از معایب روش Round robin این است که در شبکه های Packet Switched که طول بسته ها متفاوت است سرویس دهی به بسته ها بطور عادلانه صورت نمی گیرد و بیشتر پهنای باند صرف سرویس دهی به صف های با بسته های با طول بزرگتر می شود.
شکل2-5: برقراری عدالت بین بسته های ورودی در حالتی که بسته ها طول مساوی دارند[45]
2-3-5 روش Bitwise Round Robin
اگر بر خلاف روش Round robin، واحد تخلیه شده از صف به جای بسته، بیت در نظر گرفته شود، به هر جریان مستقل از اندازه بسته ها 1/N ظرفیت اختصاص پیدا می کند و این همان ایده روش Bitwise Round Robin می باشد.
اگر چه سرویس دهی به یک بیت از هر ارتباط در عمل ناممکن بنظر می رسد ولی Keshav، Demres و Shenker در [37] تقریبی عملی برای پیاده سازی این الگوریتم ارائه کرده اندکه اساس روش صف بندی عادلانه ارائه شده در قسمت بعد می باشد.

2-3-6 روش عملی صف بندی عادلانه Bitwise Round Robin
در این روش، به هر بسته یک “زمان اتمام” نسبت داده می شود که در واقع زمانی است که بسته بطور کامل به روش Bitwise Round Robin بطور تئوری سرویس دهی می شود سپس بسته ها بر اساس زمان اتمام خود در یک لیست مرتب می گردند و بر اساس ترتیب، از لیست سرویس دهی می شوند
)شکل(2-6)(.
شکل2-6: سرویس دهی به بسته های با طول نامساوی [45]

بعلت نیاز به لیست برای مرتب کردن بسته ها پیچیدگی محاسباتی این روش از مرتبه O(log(N))
می باشد و بنابراین این الگوریتم را می توان در سوئیچ های سریع مورد استفاده قرار داد.

2-3-7 روش WRR

در این روش نیز بصورت دورانی از هر صف یک بسته برداشته می شود و این عمل بطور پیوسته تا اتمام بسته ها تداوم می یابد. همانگونه که قبلاً بیان شد، ساده ترین مشابه سازی از GPS روش round-robin است که در آن به جای یک مقدار بی نهایت کوچک، یک بسته از هر ارتباط انباشته سرویس می گیرد.

اگر ارتباط ها دارای وزن باشند از روش WRR که متناسب با وزن ارتباط به آن سرویس می دهد استفاده می شود. دو روش RR و WRR زمانی GPS را خوب تقریب می زنند که طول بسته ها ثابت باشد. اگر طول بسته ها ثابت نباشد سرویس دهنده WRR وزن هر ارتباط را به متوسط طول بسته های آن ارتباط تقسیم می کند تا وزنهای نرمالیزه شده بدست آیند.