وش لاگرانژ ………………………………………………………………………………………………………………………………70
5-2-7 روش تابع جریمه ………………………………………………………………………………………………………………………….71
5-2-8 روش تابع سد ………………………………………………………………………………………………………………………………71
5-3 نتیجه گیری…………………………………………………………………………………………………………………………………………….72
فصل ششم : طراحی و پیشنهاد الگوریتمهای تخصیص نرخ بهینه بهبود یافته
6-1 مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..73

6-2 معیار عدالت تناسبی(?,?) ………………………………………………………………………………………………………………………74
6-3 الگوریتمهای پیشنهادی …………………………………………………………………………………………………………………………….76
6-3-1 الگوریتم I …………………………………………………………………………………………………………………………………82
6-3-2 الگوریتم II ……………………………………………………………………………………………………………………………….84
6-3-3 الگوریتم III ………………………………………………………………………………………………………………………………96
6-3-4 الگوریتم IV ……………………………………………………………………………………………………………………………100
6-4 پایداری الگوریتم های با عدالت تناسبی در حضور تأخیر زمانی …………………………………………………………………….102
6-5 نتیجه گیری…………………………………………………………………………………………………………………………………………..118
فصل هفتم : شبیه سازی کامپیوتری
7-1 مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….119
7-2 مقایسه الگوریتم های I الی IV با الگوریتمهای متعارف ……………………………………………………………………………….119
7-2-1 مثال اول …………………………………………………………………………………………………………………………………..120
7-2-2 مثال دوم …………………………………………………………………………………………………………………………………..129
7-2-3 مثال سوم ………………………………………………………………………………………………………………………………….140
7-2-4 مثال چهارم ……………………………………………………………………………………………………………………………….151
7-2-5 مثال پنجم (بررسی اثر متقابل گلوگاه ها)…………………………………………………………………………………………158
7-3 شبیه سازی ورود و خروج کاربرها …………………………………………………………………………………………………………..161
7-4 شبیه سازی معیارهای عدالت دیگر در الگوریتم فازی …………………………………………………………………………………..165
7-5 شبیه سازی واقعه گسسته………………………………………………………………………………………………………………………….166
7-5-1 بخش اول……………………………………………………………………………………………………………………………………168
7-5-2 بخش دوم……………………………………………………………………………………………………………………………………177
7-5-3 شبیه سازی الگوریتم سلسله مراتبی II در حضور ترافیک زمینه ……………………………………………………………..178
7-5-4 مقایسه الگوریتم فازی با Kelly………………………………………………………………………………………………………179
7-6 نتیجه گیری…………………………………………………………………………………………………………………………………………..179
فصل هشتم : نتیجه گیری و پیشنهادات
8-1 نتیجه گیری …………………………………………………………………………………………………………………………………………181
8-2 پیشنهادات …………………………………………………………………………………………………………………………………………..184
فهرست علائم اختصاری …………………………………………………………………………………………………………………………..186
مراجع ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..188
پیوستها
الف-ن) شکلهای تکمیلی مربوط به شبیه سازی کامپیوتری…………………………………………………….. ………………. CD ضمیمه
س) برخی برنامه های کامپیوتری مورد استفاده در شبیه سازی……………………………………………………………………. CD ضمیمه
چکیده:
هدف از انجام این رساله، ایجاد بهبود در نحوه عملکرد الگوریتم های تخصیص نرخ بهینه بر مبنای تابع سودمندی در شبکه های داده
می باشد. الگوریتم تخصیص نرخ بهینه بر مبنای تابع سودمندی در ابتدا توسط دکتر گلستانی مطرح گردید. سپس Kelly نشان داد که میتوان مسئله تخصیص نرخ بهینه را به دو زیر مسئله ساده تر تبدیل کرد که یکی توسط شبکه و دیگری توسط کاربرها حل میشود و نشان داد که مسئله شبکه در حقیقت، مسئله تخصیص نرخ با معیار عدالت تناسبی می باشد و دارای مزایای بسیاری از جمله شباهت با الگوریتم کنترل ازدحام در TCP/IP (روش AIMD ) می باشد و همچنین پایداری و همگرائی الگوریتم را بفرم ریاضی نشان داد. ولی در عین حال الگوریتم Kelly دارای برخی محدودیتها نیز می باشد که از آن جمله می توان به مشکل گسترش پذیری(Scalability) و سرعت همگرائی کم و سربارهای محاسباتی زیاد اشاره کرد. در این رساله، به معرفی دو الگوریتم سلسله مراتبی، یک الگوریتم فازی و یک الگوریتم ترکیبی فازی- سلسله مراتبی با هدف برطرف کردن نقائص فوق الذکر میپردازیم تا ضمن برقراری عدالت تناسبی (?,?) به روشهای تخصیص نرخ با سرعت های همگرائی بالاتر دست یابند. ضمناً بررسی ریاضی پایداری الگوریتمهای مطرح شده، بررسی رفتار الگوریتمهای سلسله مراتبی در حضور ترافیک زمینه با نرخ متغیر، و بررسی پدیده ورود و خروج کاربرها به سیستم از دیگر مواردی
می